有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6

根据题意得：

开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；
第2次输出的结果是×12=6；
第3次输出的结果是×6=3；
第4次输出的结果为3+5=8；
第5次输出的结果为×8=4；
第6次输出的结果为×4=2；
第7次输出的结果为×2=1；
第8次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，

求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。

因为第1次与循环无关，所以参与循环的总数为2013－1＝2012
因为循环周期为6，所以用2012除以6等于335余2.因为第335次循环后的输出为第7次输出结果为1，因为除了循环后还在两次输出，所以接下来的输出与第二次的输出相同为6，再下一次的输出与第三次的输出相同为3.所以2013次的输出为3

哦，这个很简单。你可以把答案6,3,8,4,2,1看成是一个周期（第一个结果12不用管，他是周期外的数，所以计算结果的时候要先减一），如果题目问你第N次输出的结果是多少，你就用（N-1）除以6，若结果为X整数，代表正好完成了X个周期，答案为1。若有余数.，说明完成的不是完整的周期。若余数是3，则答案从周期中输出的结果的第一个开始数，答案为8。
若余数是5，答案为2.

有不理解的你再来问我，谢谢。

6，3，8，4，2，1循环，
每6个一循环，
余数为2，
对应第二个为3。

余2加上那个减去的1不就是结果3了吗。