将f(x)拆成两项的乘积
即f(x)=X [(x-1)(x-2)……(x-100)]
那f'(x)=x' [(x-1)(x-2)……(x-100)]+x [(x-1)(x-2)……(x-100)]'
=(x-1)(x-2)……(x-100)+x [(x-1)(x-2)……(x-100)]'
后面这个导数不用求出来
所以f'(0)=(-1)(-2)……(-100)+0
=100*99*98*.....*1=100!
分开看。将x后的所有项当一个整体,其倒数=(x-1)(x-2)...(x-100) +x(……)。再把x=0带入。后面那部分等于0,前面是100的阶乘。