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过点M（-2，0）的直线l与椭圆x 2 +2y 2 =2交于P 1 ，P 2 ，线段P 1 P 2 的中点为P．设直线l的斜率为k 1
过点M（-2，0）的直线l与椭圆x 2 +2y 2 =2交于P 1 ，P 2 ，线段P 1 P 2 的中点为P．设直线l的斜率为k 1
2025-06-22 04:56:51
推荐回答（1个）
回答1：
设直线l的方程为
y=k
1
（x+2），代入x
2
+2y
2
=2，得（1+2k
1
2
）x
2
+8k
1
2
x+8k
1
2
-2=0，所以x
1
+x
2
=-
8
k
1
2
1+2
k
1
2
，
而y
1
+y
2
=k
1
（x
1
+x
2
+4）=
4
k
1
1+2
k
1
2
，
所以OP的斜率k
2
=
y
1
+
y
2
2
x
1
+
x
2
2
=-
1
2
k
1
，
所以k
1
k
2
=-
1
2
，
故选D．
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