（I）∵△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，∴DE∥BC
∵DE?面PBC且BC?面PBC，∴DE∥面PBC；
（II）连结PD
∵PA=PB，D为AB中点，∴PD⊥AB
∵DE∥BC，BC⊥AB，∴DE⊥AB，
又∵PD、DE是平面PDE内的相交直线，∴AB⊥平面PDE
∵PE?平面PDE，∴AB⊥PE；
（III）∵PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB
∴PD⊥平面ABC，可得PD是三棱锥P-BEC的高
又∵PD=
，S△BEC=
3
S△ABC=1 2
3 2
∴三棱锥B-PEC的体积V=VP-BEC=
S△BEC×PD=1 3
3
2
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