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已知函数y=f(x)在定义域(- 3 2 ,3)上可导,y=f(x)的图象如图,记y=f(x)的导函数y=f
已知函数y=f(x)在定义域(- 3 2 ,3)上可导,y=f(x)的图象如图,记y=f(x)的导函数y=f
2025-06-20 13:59:09
推荐回答(1个)
回答1:
由f(x)的图象知
x∈(-
3
2
,-
1
2
)
时,递增,f′(x)>0;xf′(x)≤0?x≤0∴
x∈(-
3
2
,-
1
2
)
x
∈(-
1
2
,1)时
,f(x)递减,f′(x)<0,∴xf′(x)≤0?x≥0∴x∈[0,1]
x∈(1,3)时,f(x)递增,f′(x)>0,∴xf′(x)≤0?x≤0无解
故答案为:
[0,1]∪(-
3
2
,-
1
2
]
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