62问答网 > 二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示。已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1，0）和点B（0，1）

二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示。已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1，0）和点B（0，1）

2025-06-20 15:59:43

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回答1：

（1）顶点在第二象限，则
-2a/b<0
(4ac-b^2)/4a>0
同时曲线过A，B两点
a+b+c=0
c=1
综上：-1(2)两三角形同底，则
(4ac-b^2)/4a=1.25
同时：a+b+c=0
c=1
则：a=(3^0.5-3)/2

(3) 不存在。角ABC=45度
如果存在则 A必为曲线的顶点，也题设的顶点在第二象限矛盾。

回答2：

(1)a<0，因为M在第二象限，则(4ac-b^2)/4a>0,由题意得c=1,即1-b^2/4a应恒大
于0，a<0(画图也可弄明白）
（（2）（3）也可用画图理解，我就不说了）