an为等差数列且a2+a4-2a1=8若a1=2求an的前八项和s8

2025-06-21 08:25:50

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回答1：

第一步：an为等差数列。
an=a1+d；
a2+a4-2a1=d+3d=4d=8
d=2
an=2+2(n-1)=2n

第二步：求S8
S8=na1+n(n-1)d/2
=8×2+8×7×2/2
=16+56
=72

回答2：

由已知：(a1+d)+(a1+3d)-2a1=8
2a1+4d-2a1=8
4d=8，则d=2
∴a8=a1+7d=2+7×2=16
∴S8=8×(a1 + a8)÷2
=4×(2 + 16)=4×18=72

回答3：

a2＋a4－2×2＝8
a2＋a4＝12
a1＋d＋a1＋3d＝12
a1＋2d＝6
d＝2
∴a8＝a1＋7d＝2＋7×2＝16
S8＝（a1＋a8）×8÷2
＝（2＋16）×4
＝18×4
＝72