∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
又∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，
即62°-∠EBC=60°-∠BAE，即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故此题答案选B．
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