设∠ABD=a，则∠CBD=45°-a，
三角形DAB内，AD/sina=BD/sin75°
三角形CBD内，CD/sin(45°-a)=BD/sin30°
上面两式相除，整理得，
sina*sin30°=sin75°*sin(45°-a)
sin30°=1/2
sin75°=sin(30°+45°)=(√2+√6)/4
(√3-1)*sina=cosa-sina
sina*√3=cosa
a=30°
∠ADB=75°=∠BAD
AB=DB
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