有一片牧场，草每天都在均匀的生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完；如果放养21头牛，8

一、设每头牛每天吃1份草，
每天长出的草：
（18×10-24×7）÷（10-7）
=（180-168）÷3
=12÷3
=4（份）
原来的草：180-4×10=140（份）
放养32头牛可吃：140÷（32-4）
=140÷28
=5（天）
答：如果放养32头牛，5天可以把草吃完．
二、吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛：
140÷14=10（头）
10+4=14（头）
答：要放养14头牛，才能恰好14天把草吃完．
三、问题解析：
1、设每头牛每天吃1份草。18头牛，则10天吃完草，说明10天长的草+原来的草共：18×10=180份；
24头牛，7天吃完，说明7天长的草+原来的草共24×7=168份；
所以（10-7=3）天长的草为180-168=12份，即每天长4份，这样原来草为180-4×10=140份，那么草地每天长的草够4头牛吃一天。如果放养32头牛，4头牛吃新长出的草，原来的草32-4=28头牛可以吃140÷28=5天。
2、那么草地每天长的草够4头牛吃。吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛数140÷14=10（头），
再加上每天新长出的草可共4头牛吃，所以要放养10+4头牛，才能恰好14天把草吃完。

（1）设每头牛每天吃1份草；
草的生长速度即每天长的份数为：
（21×8-24×6）÷（8-6），
=（168-144）÷2，
=24÷2，
=12（份）；
那么草地每天长的草够12头牛吃一天，若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛；
答：最多放12头牛吃这片牧草，才能使这片草永远吃不完．
（2）原来草的份数为：144-6×12=72（份）
如果放36头牛，那么让其中的12头吃长出来的草；
还剩下36-12=24（头）吃原来的72份，这样可以吃的天数为：72÷24=3（天）．
答：如果放牧36只牛，则3天可以吃完牧草．