如图，已知空间四边形ABCD中，BC＝AC，AD=BD,E是AB的重点。求证：
（1）AB⊥平面CDE； （2）平面CDE⊥平面ABC
证明：
（1）在等腰三角形ABC中，∵E是底边AB的中点，∴△CAE≌△CBE,∴∠AEC=∠BEC=90°.同理可证
∠AED=∠BED=90°。∵AB⊥CE,AB⊥DE,∴AB⊥平面CDE.
(2)∵AB在平面ABC 上，AB⊥平面CDE，∴平面CDE⊥平面ABC 。
证明过程供你参考，祝你学习进步！
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