解：
如图，设A（a，7），B（b，1），过B作Y轴的垂线，过A作X轴的垂线，两垂线相交于点C（a，1），依题意得AC=6，∠BAC=60 º，∠ABC=30 º，AB=2AC=12，由勾股定理得
BC=6， ∴b-a=6
①
把A（a，7），B（b，1）两点坐标分别代入y＝k╱x，得：
②
③
由③得k=b，代入②得b=7a ④
把④代入①得：7a-a=6, a=
,把A（
，7）代入y＝k╱x，得：k=7
，所求经过A.B两点的反比例涵数的解析式是：y＝7
╱x.
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