对于超出教学大纲的填空,可以考虑用猜题的思路,能够省去大量的计算,这类题答案出现较小的整数的可能性较大。
1.越是容易的题就要越小心,因为很可能有陷阱。
2.出现怪异答案的题要小心,很有可能是你计算错误。
3.带有数字的题要多问一下,是否遗漏答案。比如出现“1”的答案,就要考虑“-1”的情况。
4.最后一道填空题一般是难题,若不能马上解出,应跳过,毕竟这道题再难也只有3分,答完之后再来思考。
5.数学题选择只有一个正确选项,一定要看过全部选项以后再进行选择。
6.若完全不懂,选C,至少从国内出题选择的概率看,C的中奖率最高。
数学考试要注意的事项:
认真对待考试,认真对待每一道题,主要把好4个关口:(1)把好计算的准确关(2)把好理解审题关(3)把好表达规范关(4)把好思维、书写同步关。
1、开始答题后,始终牢记,仔细审题 考试时精力要集中,审题一定要细心,逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意异同),从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系,为快速解答提供可靠的信息和依据。否则,一味求快,丢三落四,不是思维受阻,就是前功尽弃。
2、答题先易后难,增强自信
考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。考试开始,顺利解答几个简单题目,可以产生“旗开得胜”的快感,促使大脑兴奋,有利于顺利进入最佳思维状态。遇到难题,要敢于暂时“放弃”,不要浪费太多时间(选择或填空题卡壳超过2-4分钟,跳过),等把会做的题目解答完后,再回头集中精力解决它。
3、注意时效,稳中求快
答题时间比较紧,检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题准确性上。像解方程、化简求值、求函数解析式等题应先检查再向后做。
4、注意陷阱,避免丢分
(1)警惕考题中的“零”陷阱。常见的有分式的分母“不为零”;方程、函数中有关系数“不为零”;
中“a不为零”,等比性质中分母之和“不为零”(注意分类讨
论)等等。
(2)注意两种情况的问题,尤其在几何不提供图象的题。例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两圆相交、相离、相切,点在射线上运动等。
5、学会退步分析,正难则反
用直接法解答或证明某一问题卡壳时,可以采用逆向分析法。格式如下:假设某某成立,则···(推出已知的条件和结论),以上步步可逆,所以 “卡子”成立。
当用直接法解决某一问题感到很困难时,可以考虑反证法,找它的对立事件。
6、联想猜押
首先,当遇到实在想不起、无法突破时,不要把注意力集中在一个目标,要换个角度思考,从与题目有关的知识开始类比联想。如“课本上怎么说的?”,“笔记本上怎么记的?”,“老师怎么讲的?”,“适用于什么解题模型?”,“以前运用这些知识解决过什么问题?”,“是否能特殊化?”,“极限位置怎样?”等等。
7、步步为营,分段得分
综合题解答题有“入手容易,深入难”的特点,第一问较容易,第二、三问难度逐渐加大。因此,解答时应注意“分段得分”,步步为营。首先拿下第一问,确保不失分,然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件,力争第二问保全分,争取第三问能抢到分。学会跳跃解答:当不会解(或证)解答题中的前一问,而会解(或证)下一问时,可以直接利用前一问的结论去解决下一问。
8、未见过的题目,充满信心
遇到一至几道未见过的,不会做的难题,这是正常现象;反之,如果一门课的题目,大家都会做,甚至都觉得很容易,这份考题就出糟了,它无法实现合理的区分度。因此,考题中,若没有一些大家末曾见过的“难题”,反而是不正常了不慌不躁,冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出,千万不要钻牛角尖,因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长,容易使人心烦,我们不要想一口气吃掉整个题目,先做一个小题,后面的思路就好找了。
9、书写规范,避免扣分,遇见答错,先改后划
写字要快,还要写得规范,写得符合要求。计算题要把解写上,证明题要把证明两字写上,内容从上到下、从左到右整齐有序,过程清楚;尤其几何题要一个步骤一行,步骤要详细,切不可跳步。作图题用铅笔作答等。当发现自己答错时,不要急于划掉重写。这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别。其次,看着空白的答案纸重新思考很费神。另外,划掉后解答不对会得不偿失
试卷发下后,先浏览试卷。对试题的难易程度做到心中有数,解题时按由易到难的顺序进行,选择题和填空题要做好,不要失分;前面的大题一般较容易,会做的题要作完整;难题一般由几问组成,前几问一般较容易要做好,后几问一般要利用前面的结论。对一些很难的题目,通过思考后仍没有思路,干脆放弃,集中精力把其他题目做好。在考试中是否得高分,取决于会做得题是否做好,而不是个别难题有没有做上。在考试中要有好的心态,只要按部就班把会做得题做好,就会有好的成绩,而不要担心题目做不完,况且做完不等于做对。另外还要做好以下几点:一审题要细,做题要实。审题一定要逐字逐句看清楚,包括括号里的内容。力求充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。二是要书写要准。指书写的内容要准,有的学生认为潦草点儿没关系,反正答完卷以后可以检查、修改。其实,对大部分考生来说,检查的时间很有限,有的根本来不及检查。即使检查时发现书写错误或不规范,要想改正或者重新抄写,或没时间,或无地方,只好望卷兴叹。所以一定要尽力做到一遍做好,不要多修改,更不要大片的涂改。三是结构合理、步骤完整;如应用题一般有“设、列、解、答”4个步骤;立体几何的计算题一般有“作、证、指、算”4个步骤;计算题要有答案、证明题要有结论、分类讨论的题目最后要有“综上所述”、角的表示(弧度制还是角度制)要和题目条件中的一致、填空题和解答题最后是否要写单位等。来源:( http://blog.sina.com.cn/s/blog_5633d9630100j15g.html) - 数学考试注意事项_郭兆彬_新浪博客四是书写清楚、排列整齐.指卷面要整齐清洁。书写格式要统一规范,四周空间要留合适,避免在试卷上见缝插针,东一段,西一段。在审题后,根据题型和字数多少,估计要答多少内容,有个大体估计和安排,然后再书写。书写要规矩、整齐,大小要均匀,字迹潦草是答题的大忌。五是书写要又好又快。一般来说,在重大考试中,卷中考题有两个特点,一是量大,二是难题较多。所以,对考生来说,时间总是较紧张的,容不得半点儿慢条斯理,这就要求书写速度一定要快。有的考生不能按时交卷的原因,不是不会做题,而是因为书写太慢,耽误了时间,影响了成绩。六是提高作图能力。作图也是书写的一部分,图画的合理有助于找到解题的思路和方法,特别是对于选择题、应用题和立体几何题,涉及到图形语言和符号语言的转换.这些问题都需要具备熟练作图能力及数学语言转换、表达能力.因此,在考试中要重视作图能力,以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性.七解答题规范有序。一般来说,试题中容易题和中档题占全卷的80%以上,是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题,要注意解题的规范化,关键步骤不能丢,如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范,逻辑推理要严谨,计算过程要完整,注意算理算法,应用题建模与还原过程要清晰,合理安排卷面结构……对于解答题中的难题,得满分很困难,可以采用“分段得分”的策略,因为高考阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,获取一定的分数。有些题目有好几问,前面的小问你解答不出,但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来,这时候不妨引用前面的结论先解答后面的,这样跳步解答也可以得分。
由于数学考试的速度要求高,所以在考试时一定要注意时间分配。我个人一般是一定要留十到十五分钟来检查,也就是说,离考试结束还剩十几分钟的时候,大概做到最后一道题的时候,如果手头的题没有一个明确的思路的话,就停下不做了,去检查前面的选填部分。选填一道五分,分值比较大,而且一般是应该拿住的分数,不能失手,这五分是在后面的大题里不太好追回来的,所以选填尽量保证全对。如果手头的题还有明确的思路,觉得能做出来,就尽快做。总之,一定要留时间检查!我的亲身经历就是,高考的时候剩下十分钟检查出来两道选择的错误,所以检查真的很重要!
再比如老师跟我们强调的是选填35—40分钟,前三道大题35分钟,后三道大题45分钟。但我个人一般把选填控制在30分钟以内,前四道大题在30—35分钟左右,留一个小时的时间做最后两道大题以及检查。这样的话时间比较宽松,能够静下心来啃最后的难题,如果发现什么错误也可以及时改正重算,不会太过于紧张。
当然,这些也只是我个人的经验,同学们还会有自己的技巧方法。数学的学习没有定规,也没有模式,许多的方法都等待大家自己摸索,找到适合自己的方式。
对于数学我还想说的是不要盲目的刷题和学习,数学题也是有技巧和模板的
01 选择填空题
1.易错点归纳
九大模块易混淆难记忆考点分析,如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2.答题方法:
选择题十大速解方法:
排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;填空题四大速解方法:直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
02 解答题
【专题一、三角变换与三角函数的性质问题】
1.解题路线图
①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。
2.构建答题模板
①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。
③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。
④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。
【专题二、解三角形问题】
1.解题路线图
(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确