在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.(1)如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长;(2

2025-06-22 07:27:20
推荐回答(1个)
回答1:

解答:解:(1)在图1中,作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.
在Rt△ABC中,
∵AC=4,BC=3,
∴AB=5,

1
2
AB?CN=
1
2
BC?AC,
CN=
12
5

∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
CM
CN
=
GF
AB

设正方形边长为x,
12
5
?x
12
5
=
x
5

∴x=
60
37


(2)在图2中,作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.
∵GF∥AB,
∴△CGF∽△CAB,
CM
CN
=
GF
AB

设每个正方形边长为x,则
12
5
?x
12
5
=
2x
5

∴x=
60
49