初中数学问题

若直线y=-x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是什么

2025-05-23 12:16:23

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回答1：

由方程组
{y=-x-1
{y=x-k
得
x=(k-1)/2
y=(-k-1)/2
所以交点坐标为【(k-1)/2，(-k-1)/2】
因为交点在第四象限
所以
(k-1)/2>0
(-k-1)/2<0
所以>1

回答2：

k>0

回答3：

y=-x-1
y=x-k
解x=(k-1)/2
y=(-k-1)/2
∵交点在第四象限
∴(k-1)/2>0
(-k-1)/2<0
∴k>1

回答4：

首先联立等式：
-x-1=x-k
-2x=-k+1
k=1+2x
因为在第四象限
所以：1+2x<0
x<-1/2
(k-1)/2>0
(-k-1)/2<0
所以k>1