已知角a的中边上一点P的坐标为(-根号3,y)(y≠0),且sina=(根号2 ⼀4)*y,求cosa和tana

2025-06-21 05:31:13
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回答1:

|OP|=√(3+y^2),
sinα=y/√(3+y^2),
sinα=√2y/4,
y/√(3+y^2)=√2y/4,
y≠0,
1/√(3+y^2)=√2/4,
y=±√5,由于x为负值,故是二三象限角,
sinα=±√10/4,(2象限取正,3象限取负)
cosα=-√6/4
tan=sinα/cosα=±√15/3.(3象限取正,2象限取负)
(没有确定是哪个象限角,故取正负号)

回答2:

由三角函数定义
sina=y/√(3+y^2)=√2/4*y
y=±√5
r=√8
由已知a在第二、三象限。
若a在第二象限
cosa=-√3/√8=-√6/4,tana=√5/(-√3)=-√15/3.
若a在第三象限
cosa=-√3/√8=-√6/4,tana=-√5/(-√3)=√15/3.