FE＝FD
证明：在AC上取点G，使AG＝AE，连接FG
∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120°，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2，
∵CE平分∠BCA，∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA/2，
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）/2＝60°，
∴∠AFC＝180°-∠AFE＝120°，又∵AG＝AE，
∴△AGF≌△AEF （SAS），
∴FG＝FE，∠AFG＝∠AFE＝60°
∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60°
∴∠CFG＝∠CFD，∵CF＝CF
∴△CFG≌△CFD （ASA）
∴FG＝FD，
∴FE＝FD。
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