| 法一：∵|x-4|+|x+3|≥|x-4-3-x|=7， ∴|x-4|+|x+3|的最小值为7， 又不等式|x-4|+|x+3|≤a的解集不是空集， ∴a＞7． 法二：由绝对值的几何意义知|x-4|+|x+3|表示实数轴上的点到-3和到4两点的距离之和， 故|x-4|+|x+3|≥7， 由题意，不等式|x-4|+|x+3|＜a在实数集上的解不为空集， 只要a＞（|x-4|+|x+3|） min 即可， 即a＞7， 故答案为a＞7． |
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