62问答网 > 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段

2025-06-21 15:38:20

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回答1：

（1）△BPD与△CQP全等．理由如下：
经过1s后，BP=3，CQ=3，
∵AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，
∴BD=5，PC=5，∠B=∠C，
∴利用”SAS”可判断△BPD与△CQP全等；
（2）设点Q的运动速度为xcm/s，则BP=2t，CQ=xt，CP=8-2t，
当△BPD≌△CQP，则BP=CQ，CP=BD，即2t=xt，8-2t=5，解得x=2，t=

；
当△BPD≌△CPQ，则BP=CP，CQ=BD，即8-2t=2t，xt=5，解得t=2，x=

，
综上所述，当点Q的运动速度2cm/s，运动时间t=

时或点Q的运动速度

cm/s，运动时间t=2时，△BPD与△CQP全等．