任意给出4个不同的自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说-说为什么?

2025-05-21 09:31:38
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回答1:

任意一个数除以3,余数有0,1,2三种情况。四个数分别除以3,四个余数中必有两个相同,余数相同的两个数之差,必然是3的倍数

回答2:

因为一个数被3除,余数必须是0,1,2中的一个
如果任意取4个数,被三除的余数还只有3种情况,
这就说明必然有两个数,被三除的余数相同,
那么它们的差就可以被3整除,也就是3的倍数

回答3: