长方形,圆形在周长相等的情况下,面积哪个大?

长方形,圆形在周长相等的情况下,面积哪个大?(要证明)
2025-05-19 19:48:30
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回答1:

2a+2b=2πr
S1=ab............矩形面积
S2=πr^2=(a+b)^2/π。。。。。。。。。圆面积
π(S2-S1)=(a+b)^2-abπ
=a^2+b^2-(π-2)ab
>a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0
S2>S1,即圆的面积大一些