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已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（ 1 2 ）=0，则不等式f（log 2 x）
已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（ 1 2 ）=0，则不等式f（log 2 x）
2025-05-23 15:47:32
推荐回答（1个）
回答1：
因为定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（
1
2
）=0，
所以不等式f（log
2
x）＞0等价为f（|log
2
x|）＞0，
所以f（|log
2
x|）＞f（
1
2
），
即|log
2
x|＞
1
2
，
所以log
2
x＞
1
2
或log
2
x＜-
1
2
．
解得x
＞
2
或0＜x
＜
2
2
．
即不等式的解集为（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）．
故答案为：（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）．
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