fx在零到正无穷上可导,当X大于零时,0小于fx的导数小于1⼀x的平方,证明limfx的导数存在。(x 趋向正无穷)

2025-06-20 20:01:08
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回答1:

令F(x)=f(x)/x
则F(x)=xf′(x)−f(x) /x2
∵f(x)>xf′(x),∴F′(x)<0,
∴F(x)=f(x) /x 为定义域上的减函数,
由不等式x2f(1/ x )-f(x)<0,
得:
f(1/x ) /(1/x)