老是 你好在电工学的叠加定理中 遇到了一个问题?

请问这两个公式是怎么推导出来的呢 辛苦老师您指点迷津
2025-06-20 17:39:54
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回答1:

第一个式子:

1、可以用电源等效变换的方式来推导,如上图:

总电流:Is=Us/1+5/1。

电路的总电导:G=1/1+1/1+1/(1+1)=1+1+1/2。

所以:UAB=Is/G。

2、也可以用节点电压法来推导:UAB(1/1+1/1+1/(1+1))=Us/1+5/1。

所以:UAB=(Us/1+5/1)/(1+1+1/2)。

第二个式子:

先将电路进行如下的改画:

UaA=10/[1/1+1/(1+1∥1)]=10/[1+1/(1+1∥1)]。

IaB=UaA/(1+1∥1)={10/[1+1/(1+1∥1)]}/(1+1∥1)=10/[(1+1∥1)+1]=IBA。

也就是最右端两个1Ω电阻并联的总电流,所以每个电阻电流为其一半:

I=IBA/2=10×(1/2)/[(1+1∥1)+1]。

因此:UAB=-I×1=-10×(1/2)×1/[(1+1∥1)+1]。。

分式较多,用WORD编辑公式,截图如下,更易于看清楚: