数学排列组合题,这两个条件为什么都能算出题干结果呢?求解题过程

2025-05-21 04:25:23
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好的
(1)首先,5投3中的概率C(3,5)*(1/2)^5=5/16
5投3中自身拥有可能的排列数C(3,5)=10
恰有2次是连续投中,反过来就是三次都不连续(1种)或者3次投中都连续(3种)
合计概率(10-4)/10=3/5
所以5投3中且有2次是连续投中的概率P=5/16 X 3/5=3/16
(2)同理,6投3中的概率C(3,6)*(1/2)^6=5/16
6投3中自身拥有的可能排列数C(3.6)=20
恰有2次连续投中,这次我们用和(1)思路不一样的插空档来解
那么我们将3次不中的先排好_A_B_C_
显然3次不中的情况,留下了4个位置,其中一个位置放入命中2次的,另一个放入命中1次的
合计A(2,4)=12种可能性
所以6投3中时,有2投是连续投中的概率12/20=3/5
所以6投3中,且有2次是连续投中的概率P=5/16 X3/5=3/16