因为在圆中，直径所对的圆周角是直角，所以直角三角形的外接圆的圆心为什么在直角三角形的斜边上，且为斜边的中点。
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
又因为三角形的外切圆圆心到三角形三顶点距离相等，
所以直角三角形的外切圆圆心肯定是这个三角形斜边的中点，
所以直角三角形的外接圆的圆心在直角三角形的斜边上。
这个问题我们可以这样来考虑:
整个圆的圆心角是360度,那么半圆就是180度,而半圆的圆周角就是90度,所以你连接半圆上的任意一点到直径上组成的一个三角形都是直角三角形,反过来说,直角三角形的外接圆圆心就一定在他斜边的中点上.
反过来思考,看能不能把这个问题考虑更清楚些.
沿着直角三角形的斜边和任一直角边做中垂线，交点就是外接圆的圆心 用这种画图法就可以证明
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