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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3， cosB= 1 3 ．（1）求b的值；（2
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3， cosB= 1 3 ．（1）求b的值；（2
2025-06-20 14:28:47
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由余弦定理，b
2
=a
2
+c
2
-2accosB，
得
b
2
=
2
2
+
3
2
-2×2×3×
1
3
=9
，
∴b=3．
（2）由余弦定理，得
cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
9+9-4
2×3×3
=
7
9
，
∵A是△ABC的内角，
∴
sinA=
1-
cos
2
A
=
1-
(
7
9
)
2
=
4
2
9
．
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