类似于其次方程的解法，令y=t*x，dy=tdx+xdt=>y'=dy/dx=t+x*dt/dx.x(y')^2-2yy'+4x=0=>(y')^2-2y/x*y'+4=0=>(y')^2-2t*y'+4=0将y'代入得到：(t+x*dt/dx)^2-2t*(t+x*dt/dx)+4=0化简得到=>x*dt/dx=±√(t^2-4)这是一个分离变量的微分方程=>1/√(t^2-4)dt=±1/xdx两边同时积分=>ln(t+√(t^2-4))=±lnx+C1=>t+√(t^2-4)=C*x或者C/x将t=y/x代入即可得到方程的解：y+√(y^2-4x^2)=C*x或者C.
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