回答如下：如果只有S_n，S_2n，S_3n成等比数列，则不一定.
由题意可得，当n=1时a_1，a_2，a_3成等比数列，取定a_1=a_2=a_3=1；
当n=2时a_1+a_2，a_3+a_4，a_5+a_6成等比数列，在上面基础上此时取定a_4=3，从而a_5+a_6=8，此时随机取定a_5和a_6的值；
当n=3时，此时a_1+a_2+a_3,a_4+a_5+a_6，a_7+a_8+a_9成等比数列，此时根据上面的赋值，显然可以得到a_7+a_8+a_9的值，但{a_n}已经不构成等比数列了.
是的，反之也成立
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