【数学题】某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

【数学题】某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

【分析】

（1）先找到ξ的所有可能取值，求出每种情况的概率，就可得到ξ的分布列，再根据期望的计算公式计算出ξ的期望值即可．

（2）求出男生甲被选中的情况数，以及在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的情况数，然后后者除以前者即为在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

参考答案：

参照此网页文档中的第17题的解答
http://maths.guangztr.edu.cn/shiti/UploadFiles_2452/201001/2010012220503219.doc
答案在最后

如下1、C(6,3)=20
a=0：C(4,3)=4
a=1：C(4,2)C(2,1)=12
a=2：C(4,1)C(2,2)=4
E=(0*4+1*12+2*4)/20=1
2、C(4,1)/C(5,2)=2/5

1、C(6,3)=20
a=0：C(4,3)=4
a=1：C(4,2)C(2,1)=12
a=2：C(4,1)C(2,2)=4
E=(0*4+1*12+2*4)/20=1

2、C(4,1)/C(5,2)=2/5