62问答网 > 如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O，BE＝CD.求证BD＝CE并且证明AO平分∠BAC。

如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O，BE＝CD.求证BD＝CE并且证明AO平分∠BAC。

2025-05-19 20:00:22

推荐回答（3个）

回答1：

1、∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90°
∵∠BAE=∠CAD(同角）
∠ADC=∠AEB=90°
BE=CD
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴AD=AE，AB=AC
∴AB-AD=AC-AE
那么BD=CE
2、∵∠ADC=∠AEB=90°
即∠ADO=∠AEO=90°
∴RT△AOD、RT△AOE中
AD=AE，OA=OA
∴RT△AOD≌RT△AOE(HL)
∴∠1=∠2
∴AO平分∠BAC

回答2：

⊥AC,垂足富哦发育、irir

回答3：

用三角形全等证