参数方程x=2cosθy=3sinθ (θ为参数)和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是(  )A.圆和直线B

2025-06-21 01:02:50
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回答1:

x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ为参数)
cosθ=
x
2
sinθ=
y
3
,而cos2θ+sin2θ=1则
x2
4
+
y2
9
=1

∴参数方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ
为参数)表示椭圆
∵ρ=4sinθ
∴ρ2=4ρsinθ即x2+y2=4y即x2+(y-2)2=4
∴极坐标方程ρ=4sinθ表示圆
故选D.