已知数列{an}满足a1=1,an+1=an3an+1,则an=_____

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an3an+1,则an=______
2025-06-20 21:14:58
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回答1:

an+1

an
3an+1

可得
1
an+1
=3+
1
an

可得数列{
1
an
}为
1
a1
=1
,公差为3的等差数列,
求得数列{
1
an
}递推式为
1
an
=1+3(n?1)

可求出数列{an}的通项公式为an
1
3n?2

故答案为an
1
3n?2