（1）∵AD=BC，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ADC与△CBA中，
∠ADC=∠ABC，AD=BC，∠BAC=∠ACD，
∴△ADC≌△CBA，
∴AB=CD，
在△ADM与△CBM中，
∠DAM=∠BCM，AD=BC，∠ADC=∠ABC，
∴△ADM≌△CBM，
∴DM=BM，
∴AM=CM，
∴△MAC是等腰三角形；
（2）连接OM，∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵△ACM是等腰三角形，O为AC的中点，
∴OM⊥AC，即∠AOM=90°，
在△AOM与△ABC中，
∠ABC=∠AOM=90°，∠BAC=∠BAC，
∴△AOM∽△ABC，
∴
=OA AB
，即AM AC
=OA
8
5
5
，解得AC=4．
5
AC
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