先求第二个方程,把x-y看成一个整体,因式分解得到:
(x-y-4)(x-y+1)=0
解得:x-y=4或-1
再用第一个方程除以x-y,得到:
x+y=1/4或-1
得到两组二元一次方程组:
第一组:x-y=4;x+y=1/4
第二组:x-y=-1;x+y=-1
第一组解为:x=17/8,y=-15/8
第二组解为:x=-1,y=0
令x-y=t,第二个方程可简化为t^2-3t-4=0,解得t=4,或t=-1.
第一个方程可简化为(x+y)(x-y)=1.
所以当t=4,即x-y=4时,x+y=1/4.所以可得方程组;x-y=4,x+y=1/4;解得x=17/8,y=-15/8.同理,当t=-1,即x-y=-1时,x+y=-1.所以可得方程组;x-y=-1,x+y=-1;解得x=-1,y=0.
先把(X-Y)看成一个量,如令t=X-y,求出X-y的值,再代入1)式,求出X+Y的值,就好解了
解答:下面一个式子可以写成 (x-y+1)(x-y-4)=0, 即x=y-1 或 x=y+4
把x=y-1代入上面的式子得:-1*(2y-1)=1, 所以y=0,x=-1;
把x=y+4代入上面的式子得:4*(2y+4)=1, 所以y=-15/8,x=17/8