用合适的方法计算 1+2+3+4+...+98+99+100

用高斯求和的方法。这是一个等差数列，公式是：（首项+末项）×项数÷2
则原式=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓展资料：
文字表述：和=(首项
+
末项）x项数
/2数学表达：1+2+3+4+……+
n
=
(n+1)n
/2
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann
Carl
Friedrich
Gauss
，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
参考资料：高斯求和-百度百科

第一种解法：1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二种解法：1+2+3+4....+98+99+100
=（1+100）÷100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
扩展空间：
类似题目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n
=（1+n)×n÷2