解：由x+y+z=23可知2x+2y+2z=46 与2x+3y+8z=100作差，有 y+6z=54，可化为z=9-y/6 由于x,y,z属于正整数， 0＜y＜54，且是6的整数倍，因此y依次可为6、12、18、24、30、36、42、48，相应地，z依次可为8、7、6、5、4、3、2、1，再代入x+y+z=23，只有{x=9，y=6，z=8}和{x=4，y=12，z=7}满足条件。
