第二十题 求解

2025-05-20 20:01:57
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回答1:

(1)
圆C的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=5,所以C的圆心C为(1,-2),半径为√5
若P在圆内,则PC<√5,PC=√[(t-1)^2+4]<√5
解得0<t<2
(2)
3√5>2r(2√5),所以此时P点在圆外。易知当PC=2√5时,满足题意
PC=√[(t-1)^2+4]=2√5
解得t=-3或5

回答2:

圆的标准方程
(x-1)²+(y+2)²=5
C(1,-2)
R=√5
①点在圆内
则有f(x,y)=tt-2t<0
t∈(0,2)
②设圆上任意一点Q
则|PQ|≤|PC|+|CQ|
CQ=R=√5
|PC|为2√5
(t-1)²+4=20
t-1=±4
t=5或-3