证明：延长FD到点G，使GD=DF
连接EG
则EG=DF
易证△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC（利用全等后的内错角）
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
有图片更好理解
重来！
证明：延长FD到点G，使GD=DF
连接EG
则EG=DF
易证△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC（利用全等后的内错角）
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
刚才理解错了，不好意思！
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