1元3次方程怎么解

记得好像没有公式可以套用的，最常用的方法是分解公因式，就是把一元三次方程分解成三个或者两个式子相乘等于零，然后分别对两个式子等于0求解，所求得的所有解都是该三元一次方程的解。
个人经验：一般考试或者做题用到的三元一次方程都可以通过观察得到其中一个解的，多数情况下为1、0、或者-1等等比较容易看出来的整数。
还有三元一次方程可以根据其单调性来判断该方程的解有几个，在那个范围之内.

因式分解法
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。

一种换元法
对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。
令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。

导数求解法
利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。
如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,
y1的导数y1'=3x^2+1,得y1'恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。

盛金公式法
三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。

在高中阶段，可以先观察出一个根，然后提取因式，再因式分解
例：
x^3-2x^2-x+2=0
观察可得（一般尝试将-1，0，1，2代入试根）
x=1是x^3-2x^2-x+2=0的一个根
因此x^3-2x^2-x+2有因式x-1
设x^3-2x^2-x+2=(x-1)(x-a)(x-b)
即x^3-2x^2-x+2=(x-1)[x^2-(a+b)x+ab]
x^3-2x^2-x+2=x^3-(a+b+1)x^2+(a+b+ab)x-ab
待定系数得
a+b+1=2
a+b+ab=-1
ab=-2
联立解得a=-1,b=2
因此x^3-2x^2-x+2=(x-1)(x+1)(x-2)
因此另外两根为-1，2
x^3-2x^2-x+2=0的根为-1，1，2