已知f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)＝2x눀-4x,求f(x)

2025-06-21 13:49:31

推荐回答（3个）

回答1：

解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则有
f（x+1）+f（x﹣1）=2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x 对任意实数x恒成立
∴
解之得a=1，b=﹣2，c=﹣1
∴f（x）=x2﹣2x﹣1

回答2：

我只说一下大概思路啊，我觉得应该能解出来
设二次函数为f（x）=ax^2+bx+c,然后把x+1,x-1看成整体，代入f(x)中，整理成等号右端的形式，根据等号两端一次项，二次项前的系数相等，解出a,b,c.
我相信你能做出来啊！不会再问我。
多给点经验把，字母切换很麻烦哦，哈哈！！！！！！11

回答3：

直接设f(x)=ax^2+bx+c,,然后待定系数法