解答：（1）证明：取AB中点M，
∵EF∥AD∥MG，
∴EFGM共面，
∵EM∥PB，PB?面EFG，EM?面EFG，
∴PB∥平面EFG …（4分）
（2）解：如图，以AD为x轴，AB为y轴，AE为z轴，建立空间直角坐标系，
∵PD=AD=2，E，F，G分别为PA、PD、CD的中点，
∴E（0，0，1），F（1，0，1），G（2，1，0），P（0，0，2）
∴
=（1，0，0），EF
＝(1，1，?1)，
FG
设平面EFG的法向量为
=（x，y，z），则
n1
?
n1
＝0，EF
?
n1
＝1，
FG
∴
，解得
x＝0 x+y?z＝0
=（0，1，1）．
n1
设直线PA与平面EFG所成角为α，
∵
=（0，0，2），AP
∴sinα=|cos＜
，AP
＞|=|
n1
|=2 2
2
，∴α=45°．
2
2
故直线PA与平面EFG所成角的大小45°．
（3）解：设Q（2，b，0），则
＝(2，b，?1)，
EQ
设面EFQ的法向量为
=（x，y，z），则
n2
?
n2
＝0，
EQ
?
n2
＝0，EF
∴
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024