（Ⅰ）解：an+1-
=an-2 an
=…=a2-2 an-1
=3-2=1?an+1-2 a1
=1①2 an
bn=
?an=1 1+an
-1代入①式得1 bn
-1-1 bn+1
=1?2
-11 bn
-1-bn+1
bn+1
=12bn
1-bn
即bn+1=-
bn+1 2
；1 2
（Ⅱ）证明：
=1 1+an
[1-(-1 3
)n]?an+1=1 2
?|an-2|=|3 1-(-
)n
1 2
-3|=3 1-(-
)n
1 2
3 |(-2)n-1|
对n分奇数与偶数讨论：|a2k-1-2|=
，|a2k-2|=3
22k-1+1
，3
22k-1
则|a
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