把100+X表示成100+X=（10+a）^2;169+X=（13+b）^2，因为得到完全平方数，所以a,b必然都是正整数
则有X=(10+a)^2-100=(13+b)^2-169;
化简得(13+b-10-a)*(10+a+13+b)=69
因为a,b都是正整数，所以(13+b-10-a),(10+13+a+b)都是整数，且（10+13+a+b）>23
分解69只有1种可能69=1*69
13+b-10-a=1；
10+13+a+b=69；
b=22，a=24；X=1056
x^2=a+100
y^2=a+168
a属N+,y>x均为整数
(y-x)(y+x)=68=2^2x17，（标准分解，）求出x或y即可解出a
y-x=b
y+x=c
可以理解为2个2，1个17，分为两堆分别相乘，并且两堆相加为2y，相减的绝对值为2x，及要是偶数
显然4x17（舍去），2x34，所以，代入，2y=36，y^2=a+168，故a=18^2-168=156
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024