机械波的详细讲解

【历届相关试题分析】一、机械振动�1．（1998年全国高考）图7—1中两单摆摆长相同，平衡时两单摆刚好接触．现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则�图7—1A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧�B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧�C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧�D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧�【解析】 碰后两球均做简谐运动，其周期相同，与球的质量无关，下次碰撞一定还在平衡位置．�【答案】 CD�2．（2000年春季高考）已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为�A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m� B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m�C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m� D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m�【解析】 由T＝ ，故Ta∶Tb＝Nb∶Na＝6∶10＝3∶5，T＝2π ∝ ，即l∝T2，得la∶lb＝9∶25．由题意lb－la＝1.6 m可得la＝0.9 m，lb＝2.5 m�【答案】 B�3．（2001年全国高考）细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方 摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图7—2所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是�图7—2A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小�B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样�C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等�D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍�【解析】 碰到钉子后，摆长变短，周期变小．由机械能守恒，左、右两侧最高点在同一水平面上．摆球做圆周运动，两次圆心分别为悬点和钉子，如下图：�θ＝2∠O′OP，但∠O′OP＜∠O′OP′，�又s＝r·α，r′＝ ，α′＝θ，α＝∠O′OP′，故α′＜2α，故s′＜s．�【答案】 AB�4．（2002年广东、广西、河南高考）有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0．当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T．求该气球此时离海平面的高度h．把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体．【解析】 根据单摆周期公式，有�T0＝2π ，T＝2π ．�其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力公式，得�g0＝ ，g＝ ．�其中G是引力常量，M是地球质量．由以上各式解得h＝（ ）R．【答案】 （ ）R� 二、机械波�5．（1998年全国高考）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图7—3所示．已知此时质点F的运动方向向下，则�图7—3A．此波朝x轴负方向传播�B．质点D此时向下运动�C．质点B将比质点C先回到平衡位置�D．质点E的振幅为零�【解析】 由F振动方向判断波左传，由波的传播方向判断此时D向下振动，B向上振动，故C比B先回到平衡位置，各质点振幅相同，振幅不同于位移．�【答案】 AB�6．（2003年春季高考）图7—4表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的�图7—4A．波长，波速 B．周期，波速�C．波长，振幅 D．周期，振幅�【答案】 D7．（2002年广东、广西、河南高考）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标． A．若 ＜ ，则P1向下运动，P2向上运动�B．若 ＜ ，则P1向上运动，P2向下运动�C．若 ＞ ，则P1向上运动，P2向下运动�D．若 ＞ ，则P1向下运动，P2向上运动�【解析】 从下图中不难看出，若 ＜ ，则P1向下运动，P2向上运动．若 ＞ ，P1向上运动，P2向下运动．【答案】 AC�8．（2001年全国高考）如图7—5所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0×10－2 m．已知t＝0时刻P点质元的位移为y＝4.0×10－2 m，速度沿y轴正向．Q点在P点右方9.0×10－1 m处，对于Q点的质元来说�图7—5A．在t＝0时，位移为y＝－4.0×10－2m�B．在t＝0时，速度沿y轴负方向�C．在t＝0.1 s时，位移为y＝－4.0×10－2m�D．在t＝0.1 s时，速度沿y轴正方向�【解析】 由v＝λf知λ＝1.2 m，T＝ ＝0.4 s，作出t＝0时刻的波形如下图：由图可知Q向下振动，位移为正值．现找一点P′（位移为－4.0×10－2m）为参考，P′向下振动，再过t＝0.1 s，P′点振动形式刚好传给Q．�【答案】 BC�9．（1999年全国高考）如图7—6所示的图a中有一条均匀的绳，1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点．现有一列简谐横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图c中画出再经过 T时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画．（图c的横、纵坐标与图a、b完全相同）�图7—6【解析】 t＝0时刻质点3处于波谷，质点6处平衡位置向下振动，故t＝ T时，质点3处于平衡位置向下振动，质点6处于波峰，可作图．�【答案】 10．（2001年上海高考）如图7—7所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝l．在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图7—7所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图______；频率由高到低的先后顺序依次是图______．�图7—7【解析】 现分别考查各图．对A图：λ1＝l，v＝λ1f1，f1＝ ，a出现波峰时刻t1＝ ＝ ． 对B图：λ2＝ ，f2＝ ，t2＝ ．�对C图：λ3＝2l，f3＝ ，t3＝ ＝ ．�对D图：λ4＝ ，t4＝ ．�【答案】 BDCA；DBCA� 三、波的干涉、衍射�11．（1998年上海高考）如图7—8是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长．则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是�图7—8A．此时能明显观察到波的衍射现象�B．挡板前后波纹间距离相等�C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象�D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象�【解析】 从图可看出，波长和孔的尺寸差不多，此时衍射现象明显．将孔增大或使波源频率增大（波长减小）都将使衍射现象不明显．�【答案】 ABC�12．（2002年上海高考）如图7—9所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则�图7—9A．a处质点的位移始终为2A�B．c处质点的位移始终为－2A�C．b处质点的振幅为2A�D．c处质点的振幅为2A�【解析】 根据题目条件知，a、b、c所在的中垂线为振动加强区域，直线上各点的振幅均为2A，但这些质点都在振动，位移不断变化．�【答案】 CD