已知圆c (x-3)^2+(y-4)^2=4和直线l kx-y-4k+3=0求证不论k取多少直线总

2025-05-20 22:25:15
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回答1:

KX-Y-4K+3=0
KX-4K=Y-3
Y-3=K(X-4)
可以看到,无论K为何值,直线总过定点(4,3)
根据圆方程,圆心为(3,4),半径为2
根据两点间距离公式,定点(4,3)到圆心距离为√2,小于半径
定点在圆内,所以无论K为何值,只要直线过定点,则一定和圆相交