设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米
菱形的面积
=两条对角线乘积/2
=X(10-X)/2
所以
X(10-X)/2=12
X(10-X)=24
X^2-10X+24=0
(X-4)(X-6)=0
X=4或X=6
另一条对角线长为10-4=6或10-6=4
所以
这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米
这个菱形的周长
=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4
=4倍根号13厘米
=14.4厘米
设菱形对角线分别是a b
则a+b=10 S=二分之一ab=12
所以ab=24
可推出 a的平方+b的平方=（a+b)的平方-2ab=100-48=52
则菱形被对角线分成的四个小三角形，其中任何一个的斜边长c的平方=二分之一*（a的平方+b的平方）=26
所以c=根号26
所以周长为4*根号26
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