解：（Ⅰ）证明：连接BD．
在正方体AC1中，对角线BD∥B1D1．
又因为E、F为棱AD、AB的中点，
所以EF∥BD．
所以EF∥B1D1．（4分）
又B1D1?平面CB1D1，EF?平面CB1D1，
所以EF∥平面CB1D1．（7分）
（Ⅱ）因为在正方体AC1中，
AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1?平面A1B1C1D1，
所以AA1⊥B1D1．（10分）
又因为在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
所以B1D1⊥平面CAA1C1．（12分）
又因为B1D1?平面CB1D1，
所以平面CAA1C1⊥平面CB1D1．（14分）
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