首先要明白arctanx这个函数,当x→+∞和x→-∞时候的极限有什么特点。当x→+∞的时候,arctanx的极限是π/2当x→-∞的时候,arctanx的极限是-π/2那么当x→0+的时候,1/x→+∞,arctan(1/x)的极限是π/2当x→0-的时候,1/x→-∞,arctan(1/x)的极限是-π/2所以在x=0点处,arctan(1/x)的左右极限都存在,但是不相等,所以是跳跃间断点。
左极限 = -兀/2,右极限 = 兀/2,因此是跳跃间断点。