这个31题应该是什么间断点啊

2025-06-20 19:24:38
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回答1:

首先要明白arctanx这个函数,当x→+∞和x→-∞时候的极限有什么特点。
当x→+∞的时候,arctanx的极限是π/2
当x→-∞的时候,arctanx的极限是-π/2
那么当x→0+的时候,1/x→+∞,arctan(1/x)的极限是π/2
当x→0-的时候,1/x→-∞,arctan(1/x)的极限是-π/2
所以在x=0点处,arctan(1/x)的左右极限都存在,但是不相等,所以是跳跃间断点。

回答2:

左极限 = -兀/2,右极限 = 兀/2,因此是跳跃间断点。