x趋于无穷，y趋于1，所以y=1是一条。x趋于0-，y趋于正无穷，所以x=0是一条。x趋于1/e+, y趋于负无穷，所以x=1/e是一条。因为 k=lim(x->-∞) (y/x)极限不存在，所以没有斜渐近线。因此，一共有3条渐近线，x=0,x=1/e,y=1。本题选B。
选B，简单计算一下即可，详情如图所示
定义域是x>1/e，x=0这条渐近线不能要吧
